2020国考行测备考：记住这4个公式！数量关系轻松应对

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　　公务员考试数量关系考题中，“排列组合”一直是考生比较头疼的一个难点，能否这个难点，决定着考生能否拿下数量关系。

　　而值得考生注意的是，近联考的趋势，排列组合的考察逐渐出现点，就是基于传统排列组合问题之上的概率问题。

　　概率问题成为排列组合中考核的要点，所以引起考生的重视，在这里将简单介绍一下概率问题的知识点，下面宁夏华图以一道考题为例讲解一下概率问题解题思路。

　　在这里首先介绍一下概率问题的基本知识点，对于小白考生而言，概率问题首先需要记住这样一个公式：

　　01、概率=满足条件的情况数÷总情况数

　　这个公式中，满足条件的情况数和总情况数的算法源于排列组合的相关知识，考生根据题意判断即可，而对于分情况概率和分步骤概率的解法，也是脱胎于排列组合问题，分类用加法，分步用乘法，因此有了这两个公式：

　　02、总体概率=满足条件的各种情况概率之和分步概率=满足条件的每个步骤概率之积

　　以上是概率问题的一些基本概念，下面一道典型例题来讲解下概率问题的解题思路：

　　【例题】小开车上班需经过4个交通路口，假设经过每个路口遇到红灯的概率分别为0.1、0.2、0.25、0.4，则他上班经过4个路口至少有一处遇到绿灯的概率是( )。

　　A.0.899

　　B.0.988

　　C.0.989

　　D.0.998

　　这道题问4个路口至少有一处遇到绿灯的概率，有两种解法：

　　一种是分情况讨论，分别算出一处绿灯，二处绿灯，三处绿灯，四处绿灯的概率，然后相加即可;

　　另一种方法是逆向思维法，上文中反复提到，概率问题是排列组合的延伸，排列组合是概率问题的基础，而在解决排列组合问题的过程中，我们常用到这样一个公式：

　　03、满足条件的情况数=总情况数-不满足条件的情况数

　　而在概率问题中，这个公式也能适用，具体公式为：

　　04、某条件成立概率=总概率-该条件不成立的概率

　　值得注意的是，这里的总概率指的就是全概率，就是1，落实到这道题中，“至少有一次遇到绿灯的概率”的反面情况就是“一次绿灯都遇不到的概率”，即“全遇到红灯的概率”，而“全遇到红灯的概率”是指先后四个路口均遇到红灯，是分步概率，等于0.1×0.2×0.25×0.4，而答案就是1-0.1×0.2×0.25×0.4，等于0.998，选D。

　　总结下这道题，解决这道题我们运用了分步概率计算和逆向思维的思想，各位小伙伴务必掌握。再来一道题巩固一下：

　　【小试牛刀】某仓库存放三个厂家生产的同一洗衣液，其中甲厂生产的占20%，乙厂生产的占30%，剩余为丙厂生产的，且三个厂家的次品率分别为1%，2%，1%，则从仓库中随机取出一件是次品的概率为：

　　A.1%

　　B.2%

　　C.1.6%

　　D.1.3%

　　【解析】步，本题考查概率问题，属于分类分步型。

　　步，商品分为甲、乙、丙三类。其中甲为次品的概率为：20%×1%=0.2%;乙为次品的概率为：30%×2%=0.6%;丙为次品的概率为：(1-20%-30%)×1%=0.5%。

　　第三步，分类用加法，从仓库中随机取出一件是次品的概率为0.2%+0.6%+0.5%=1.3%。

　　因此，选择D选项。

　　值得注意的是，近年来概率问题的考察点愈广愈难，考生一方面要打下坚实的基础，学好排列组合以及基本概率知识，做到“以不变应万变”;另一方面，考生要加强概率方面的知识储备，达到“兵来将挡，水来土掩”的境界。

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