2022银川市兴庆区教育局直属学校自主公开招聘教师拟聘用人员公示公告（四）

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【试题练习】

某旅行团共有48名游客，都报名参观了三个景点中的至少一个。其中，只参观了一个景点的人数与至少参观了两个景点的人数相同，是参观了三个景点的人数的4倍。则需要为这些游客购买多少张景点门票？

A.48

B.72

C.78

D.84

正确答案：C

【解析】解法一：
第一步，本题考查容斥问题，属于三集合容斥类。
第二步，设有x人参观了三个景点，则只参观了一个景点的人数、至少参观了两个景点的人数均为4x，故只参观了两个景点的人数为3x。由共有48名游客可知，48＝4x＋3x＋x，解得x＝6。
第三步，游客需要购买景点门票4×6×1＋3×6×2＋6×3＝78（张）。
因此，选择C选项。
解法二：
第一步，本题考查容斥问题，属于三集合容斥类。
第二步，由于只参观了一个景点的人数与至少参观了两个景点的人数相同，则都为48÷2＝24（人），且均是参观了三个景点的人数的4倍，故可得参观三个景点的人数为24÷4＝6（人），所以只参观了两个景点的人数为24－6＝18（人），游客需要购买景点门票24×1＋18×2＋6×3＝78（张）。
因此，选择C选项。